（1）如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷S1S2與BDCD的數(shù)量關(guān)系為S1S2 ==BDCD（填寫＞，=，＜）．
（2）如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點 E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點 E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①證明：△ABC≌△DAE ②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出△CDE的面積 44．
S
1
S
2
BD
CD
S
1
S
2
BD
CD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】=；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.3
相似題
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1．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
填空：
①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；
②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 ．
（2）【拓展探究】
如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．
（3）【解決問題】
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=10，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為 （直接寫出結(jié)果）．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：2702引用：7難度：0.4 -
2．下面是小林同學(xué)設(shè)計的“作矩形ABCD”的尺規(guī)作圖過程：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
作法：
如圖，1．以點B為圓心，AC長為半徑作??；
2．以點A為圓心，BC長為半徑作??；
3．兩弧交于點D，C、D在AB同側(cè)：
4．連接AD、CD，所以四邊形ABCD是矩形．
根據(jù)小林同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）請補全下面的證明過程．
證明：連接BD，（提示：請完成此項要求）
在△ABC和△BAD中，，BC=（??）AC=（??）AB=BA
∴△ABC≌△BAD（SSS）．
∴∠BAD=∠ABC=90°．
∴∠ABC+∠BAD=180°．
∴BC∥AD．
∵BC∥AD，BC=AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ ）（填理論依據(jù)1）．
∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．（ ）（填理論依據(jù)2）．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：16引用：1難度：0.3 -
3．已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一個銳角頂點與A重合，將此三角板繞A點旋轉(zhuǎn)時，兩邊分別交直線BC、CD于M、N．
（1）正方形的內(nèi)角和是 °，∠MAN=°；
（2）當M、N分別在邊BC、CD上時（如圖1），求證：BM+DN=MN；
（3）當M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時（如圖2），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論 ；（不用證明）
（4）當M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時（如圖3），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并寫出證明過程．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：261引用：2難度：0.1