（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
填空：
①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 CF=2GDCF=2GD；
②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 45°45°．
（2）【拓展探究】
如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．
（3）【解決問題】
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=10，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為 522522（直接寫出結(jié)果）．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】CF=GD；45°；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2589引用：7難度：0.4
相似題
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1．已知，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm,設運動時間為t秒．
①問在運動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由；
②若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1018引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=．20
以上結(jié)論中，你認為正確的有（ ?。﹤€．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：523引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E在BC的延長線上，連接DE，點F是DE的中點，連接OF交CD于點G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4
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