在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,BD=13BC,將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE,記旋轉(zhuǎn)角為α,連接BE,CE,以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF,連接AF.
(1)如圖1,當(dāng)α=180°時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系;
(2)當(dāng)0°<α<180°時(shí),
①如圖2,(1)中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②如圖3,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí),連接AE,判斷四邊形AECF的形狀,并說(shuō)明理由.
1
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/18 8:0:9組卷:5547引用:31難度:0.2
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫(xiě)出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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