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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）>
試題詳情
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離：因?yàn)閨x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
（ⅰ）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（ⅱ）探究問(wèn)題：如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3，
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，
∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
請(qǐng)你根據(jù)上述自學(xué)材料，探究解決下列問(wèn)題：
解決問(wèn)題：
（1）直接寫出式子|x-3|+|x+2|的最小值是 55；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式|x+a|+|x-4|的最小值是2；
（3）式子|x+3|+|x-1|+|x-5|的最小值是 88．
【答案】5；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 19:0:11組卷：356引用：2難度：0.3
相似題
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1．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元，“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；
方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x=50，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)方案一和方案二哪種購(gòu)買方式較為合算；
（3）當(dāng)x=50時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需付款多少元．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：179引用：1難度：0.6 -
2．已知a2-2a=3，則5-4a+2a2=．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：95引用：2難度：0.6 -
3．（1）當(dāng)a、b取不同數(shù)值時(shí)，計(jì)算a2-b2及（a+b）（a-b）的值，并將計(jì)算結(jié)果填入下表：
（2）根據(jù)上表的計(jì)算，對(duì)于任意給a、b各取一個(gè)數(shù)值，計(jì)算a2-b2及（a+b）（a-b）的值時(shí)，蘊(yùn)含了一個(gè)的規(guī)律．你的發(fā)現(xiàn)：a、b的值 當(dāng)a=3，b=2時(shí) 當(dāng)a=-5，b=1時(shí) 當(dāng)a=-2，b=-5時(shí) a2-b2 （a+b）（a-b） ．
（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：60.062-39.942．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：76引用：2難度：0.5