【教材呈現(xiàn)】蘇科版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書七下第42頁(yè)第20題，是一道研究雙內(nèi)角平分線的夾角和雙外角平分線夾角的數(shù)學(xué)問(wèn)題，原題如下．
在△ABC中，∠A=n°．
（1）設(shè)∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)；
（2）設(shè)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點(diǎn)O′，求∠BO′C的度數(shù)；
（3）∠BOC與∠BO′C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【問(wèn)題解決】聰聰對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行了研究，得出以下答案：
如圖1，在△ABC中，∠A=n°．

（1）∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)為

90

°

+

1

2

n

°

90

°

+

1

2

n

°

；
（2）△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點(diǎn)O′，則∠BO′C的度數(shù)為

90

°

-

1

2

n

°

90

°

-

1

2

n

°

；
（3）∠BOC與∠BO'C的數(shù)量關(guān)系是

∠BOC+∠BO'C=180°

∠BOC+∠BO'C=180°

．
（4）【問(wèn)題深入】：
如圖2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，將△ABC沿MN折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，請(qǐng)直接寫出∠1+∠2與∠BOC的一個(gè)等量關(guān)系式；
（5）如圖3，過(guò)△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線的交點(diǎn)O′，作直線PQ交AD于點(diǎn)P，交AE于點(diǎn)Q．當(dāng)∠APQ=∠AQP時(shí)，∠CO′Q與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．