2022-2023學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列大學校徽中心區(qū)域的主要圖案可以抽象成由某一個基本圖形經過平移形成的是（　?。?/h2>

  A．?

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（-a3）2=-a6

  C．（2a）3=8a3

  D．a2+a3=a5
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知在△ABC中，AB=5，BC=9，則邊AC的長可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 4．數學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（　?。?br />

  A．同位角、內錯角、同旁內角

  B．同旁內角、同位角、內錯角

  C．同位角、對頂角、同旁內角

  D．同位角、內錯角、對頂角
  組卷：531引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若x²-2mx+16是完全平方式，則m的值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．4或-4

  D．8或-8
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一個n邊形的每個外角都是40°，則這個n邊形的內角和是（　　）

  A．360°

  B．1260°

  C．1620°

  D．2160°
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知3^m=4，3ⁿ=6，則3^2m-n=（　?。?/h2>

  A．2

  B．10

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知a∥b,則∠ACB的度數是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：181引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共72分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 25．在我們蘇科版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
  
  （1）用不同的方法計算圖1的面積可得到一個等式：

  ．
  （2）圖2是我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”，它是由四個能完全重合的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形的較短直角邊為a,較長直角邊為b,最長的斜邊為c.
  ①探究a²、b²、c²之間的數量關系（按給出的格式完成探究）．
  ∵S_{（大正方形）}=

  ，（整體角度填寫）
  S_{（大正方形）}=

  （局部組合角度填寫）=

  ，（化簡結果）
  ∴

  =

  ．
  ②根據①中的探究，請用文字語言總結出直角三角形的三邊具有的性質．
  ③在直角△ABC中，∠C=90°，邊長a、b、c滿足a+b=14，c=10，求△ABC的面積．
  組卷：114難度：0.3

  解析

• 26．【教材呈現】蘇科版義務教育數學教科書七下第42頁第20題，是一道研究雙內角平分線的夾角和雙外角平分線夾角的數學問題，原題如下．
  在△ABC中，∠A=n°．
  （1）設∠B、∠C的平分線交于點O，求∠BOC的度數；
  （2）設△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點O′，求∠BO′C的度數；
  （3）∠BOC與∠BO′C有怎樣的數量關系？
  【問題解決】聰聰對上面的問題進行了研究，得出以下答案：
  如圖1，在△ABC中，∠A=n°．
  
  （1）∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數為

  ；
  （2）△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線交于點O′，則∠BO′C的度數為

  ；
  （3）∠BOC與∠BO'C的數量關系是

  ．
  （4）【問題深入】：
  如圖2，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，將△ABC沿MN折疊使得點A與點O重合，請直接寫出∠1+∠2與∠BOC的一個等量關系式；
  （5）如圖3，過△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線的交點O′，作直線PQ交AD于點P，交AE于點Q．當∠APQ=∠AQP時，∠CO′Q與∠ABC有怎樣的數量關系？請直接寫出結果．
  組卷：477難度：0.5

  解析