在我們蘇科版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對(duì)同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法計(jì)算圖1的面積可得到一個(gè)等式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）圖2是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”，它是由四個(gè)能完全重合的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形的較短直角邊為a,較長直角邊為b,最長的斜邊為c.
①探究a2、b2、c2之間的數(shù)量關(guān)系（按給出的格式完成探究）．
∵S（大正方形）=c2c2，（整體角度填寫）
S（大正方形）=4×12ab+（b-a）24×12ab+（b-a）2（局部組合角度填寫）=a2+b2a2+b2，（化簡結(jié)果）
∴a2+b2a2+b2=c2c2．
②根據(jù)①中的探究，請(qǐng)用文字語言總結(jié)出直角三角形的三邊具有的性質(zhì)．
③在直角△ABC中，∠C=90°，邊長a、b、c滿足a+b=14，c=10，求△ABC的面積．
4
×
1
2
ab
+
（
b
-
a
）
2
4
×
1
2
ab
+
（
b
-
a
）
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；c2；；a2+b2；a2+b2；c2
4
×
1
2
ab
+
（
b
-
a
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：116引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~