數(shù)學課上大家一起研究三角形中位線性質(zhì)定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半．
已知，如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．
求證：DE∥BC且DE=12BC．
?【定理探究】某數(shù)學小組有甲、乙、丙、丁四位同學．甲同學思考后說出了添加的輔助線：
DE
=
1
2
BC
| 甲：延長DE至點F，使EF=DE，連接CF． |
【合作交流】通過交流乙、丙、丁三位同學又給出了三種不同的輔助線方法：
乙：延長DE到點F使EF=DE，連接FC、DC、AF．
丙：作AH⊥DE，延長HD使DG=HD，延長HE，使EF=HE．
?。哼^點E作EG∥AB，交BC于點G，過點A作BC的平行線交GE于點F．
則三位同學所作的輔助線能證明三角形中位線性質(zhì)定理的是
D
D
；A．乙、丁 B．丙、丁 C．乙、丙 D．全正確
【定理應用】如圖2，C，B兩地被池塘隔開，不能直接測量它們之間的距離．測量員在地面上選了點A和點D，使AD∥BC，連接AB、DC．并分別找到AB和DC的中點M，N．若測得AD=am,MN=bm,則C，B兩地間的距離
（2b-a）
（2b-a）
m.
【考點】三角形中位線定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】D；（2b-a）
【解答】
【點評】
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