如圖1，一個(gè)橫斷面呈拋物線狀的公路隧道，其高度PH為8米，寬度OA為16米．車(chē)輛在此隧道可以雙向通行，但規(guī)定車(chē)輛必須在隧道的中心線兩側(cè)，距離路邊緣2米（AB=2米）這一范圍內(nèi)行駛，并保持車(chē)輛頂部與隧道的最小空隙CD不少于0.3米．如圖2，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)題中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）求出這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)題中的要求，請(qǐng)求出通過(guò)隧道車(chē)輛的高度不能超過(guò)多少米？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=x2+2x；
（2）3.2．
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1
8
（2）3.2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：451引用：1難度：0.5
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1．某水果店出售一種水果，每箱定價(jià)58元時(shí)，每周可賣(mài)出300箱．試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：每箱水果每降價(jià)1元，每周可多賣(mài)出25箱；每漲價(jià)1元，每周將少賣(mài)出10箱．已知每箱水果的進(jìn)價(jià)為35元，每周每箱水果的平均損耗費(fèi)為3元．
（1）若不進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，這種水果的每周銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？
（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使這種水果的每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最多？發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：1744引用：8難度：0.5 -
2．有一種葡萄：從樹(shù)上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
（1）設(shè)5天后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)為P元，則P= ；
（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，銷(xiāo)售金額為760元，求x的值？
（3）問(wèn)個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)Q是多少？發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：749引用：8難度：0.1 -
3．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 cm.
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4
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