閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)依據(jù)．
已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC，求證：DF平分∠BDE．
證明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∴∠2=∠3 （ 等量代換等量代換）．
∵DF∥AE （ 已知已知），
∴∠2=∠5 （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
且∠3=∠4 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∴∠4=∠5 （ 等量代換等量代換）．
∴DF平分∠BDE （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；已知；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；角平分線的定義
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：1899引用：6難度：0.8
相似題
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1．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD-∠AEM=90°
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：95引用：1難度：0.4 -
2．在圖1和圖2中，已知AB∥CD，BP、DP分別平分∠ABE、∠EDC．
（1）如圖1，試說(shuō)明：；∠BPD=12∠BED
（2）如圖2，若∠BMN=140°，∠MND=120°，那么∠BPD=°（只要直接填上答案即可）．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：384引用：3難度：0.5 -
3．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：2084引用：15難度：0.9