奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形面積的公式：S=a+12b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積，請(qǐng)你根據(jù)下圖，利用皮克公式探索一下勾股定理，看看是不是很簡(jiǎn)單．
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【考點(diǎn)】勾股定理的證明．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：3難度：0.5
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1．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則EF的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2024/12/9 18:0:2組卷：526引用：5難度：0.6 -
2．用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)（x＞y），給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：443引用：3難度：0.6 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2024/12/19 23:30:5組卷：1737引用：28難度：0.6
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