邊長為1的8個(gè)正方形如圖擺放在直角坐標(biāo)系中，直線y1=k1x平分這8個(gè)正方形所組成的圖形的面積，交其中兩個(gè)正方形的邊于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的反比例函數(shù)y2=k2x的圖象的一支交其中兩個(gè)正方形的邊于C，D兩點(diǎn)，另一支交直線y1于點(diǎn)E，連接OC，OD，CD，
（1）求k1，k2的值；
（2）求△OCD的面積；
（3）過原點(diǎn)O的另一條直線交反比例函數(shù)y2=k2x的圖象于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)B，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為12，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．（直接寫出答案）
k
2
x
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）k1=，k2=；
（2）S△OCD=．
（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或．
5
8
5
2
（2）S△OCD=
119
48
（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
12
+
2
61
5
-
12
+
2
61
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：173引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x+m的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，6），并與x軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，△OAC的面積是△BOC面積的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若將△BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△B'OC'，當(dāng)點(diǎn)C'正好落在x軸正半軸上時(shí)，判斷此時(shí)點(diǎn)B'是否落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，并說明理由．kx發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+b與雙曲線y=
（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xA，xB滿足xA＞xB，直線y=-x+b與x軸的交點(diǎn)為C（3，0），與y軸的交點(diǎn)為D．kx
（1）求b的值；
（2）若xA=2，求k的值；
（3）當(dāng)AD≥2BD時(shí)，直接寫出k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1438引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），連接AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y=（k≠0）于D、E兩點(diǎn)，連接CE，交x軸于點(diǎn)F．kx
（1）求雙曲線y=（k≠0）和直線DE的解析式．kx
（2）求△DEC的面積．發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1841引用：8難度：0.6