在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，O為AD的中點．
（1）求證：PO⊥BC；
（2）若AB∥CD，AB=8，AD=DC=CB=4，
PO
=
2
7
，點E在棱PB上，直線AE與平面ABCD所成角為
π
6
，求點E到平面PCD的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 10:0:2組卷：171引用：4難度：0.4

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
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．
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3．在空間直角坐標系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
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C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：75引用：5難度：0.6
解析

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在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，O為AD的中點．（1）求證：PO⊥BC；（2）若AB∥CD，AB=8，AD=DC=CB=4，PO=27，點E在棱PB上，直線AE與平面ABCD所成角為π6，求點E到平面PCD的距離．