如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A出發(fā)沿著邊AB向點B以1cm/s的速度運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿著邊BC向點C以2cm/s的速度運動，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設運動時間為t s.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）是否存在某一時刻，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）見解析；
（2）3或．
（2）3或
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【解答】
【點評】
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