當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年上海實驗學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖的空間直角坐標(biāo)系中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，PB與平面xDy的所成角為
π
4
，E為PB中點，則平面ABE的單位法向量
n
0
=
±
（
6
3
，
0
，
3
3
）
±
（
6
3
，
0
，
3
3
）
．（用坐標(biāo)表示）

【考點】平面的法向量．

【答案】

（

，

）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：144引用：1難度：0.5

相似題

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/30 19:0:1組卷：1305引用：10難度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

A．若兩條不重合的直線l₁，l₂的方向向量分別是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，則l₁∥l₂

B．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，則l⊥α

C．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，則l∥α

D．若兩個不同的平面α，β的法向量分別是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，則α⊥β

發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：150引用：11難度：0.6

解析

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發(fā)布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析

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如圖的空間直角坐標(biāo)系中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，PB與平面xDy的所成角為π4，E為PB中點，則平面ABE的單位法向量n0=±（63，0，33）±（63，0，33）．（用坐標(biāo)表示）

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ）

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（ ）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=．

如圖的空間直角坐標(biāo)系中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，PB與平面xDy的所成角為
π
4
，E為PB中點，則平面ABE的單位法向量
n
0
=
±
（
6
3
，
0
，
3
3
）
±
（
6
3
，
0
，
3
3
）
．（用坐標(biāo)表示）

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．