如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P為邊BC上的一動點（不與點B重合），連接AP，作點B關(guān)于直線AP的對稱點B′，作射線PB′交邊AD于點E．
（1）如圖1，當(dāng)點P與點C重合時，作AF∥B′P交BC于點F．
①求證：四邊形AFPE為菱形；
②求線段DE的長．
（2）當(dāng)DE=1910時，求線段CP的長．
DE
=
19
10
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①證明見解答；
②線段DE的長是．
（2）線段CP的長是3或．
②線段DE的長是
7
4
（2）線段CP的長是3或
4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：356引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：859引用：16難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點H，點G、F分別為HC、HB的中點，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA=BC．
（1）當(dāng)AC=AB時，求證：BD=CE；
（2）證明：四邊形DEFG為菱形；
（3）當(dāng)猜想當(dāng)AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DEFG為正方形，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：55引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（6，0）．點Q從原點出發(fā)，沿著y軸正方向運動，動點P位于點A左側(cè)，且AP=2OQ，以O(shè)P，QP為鄰邊構(gòu)造?POBQ，如圖1，設(shè)OQ=n.
（1）當(dāng)點P運動到線段AO的中點時，求n的值及點B的坐標(biāo)；
（2）?POBQ的面積能否等于4？若能，求出n的值；若不能，請說明理由；
（3）如圖2，點B關(guān)于原點的中心對稱點為點B′，連接AB′，OB′，當(dāng)n為何值時，△AOB′為等腰三角形．（直接寫出答案）
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：375引用：5難度：0.2