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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），其離心率為
1
2
，右焦點(diǎn)為F，兩焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成的四邊形面積為2
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與橢圓有唯一的公共點(diǎn)M（M在第一象限），此直線l與y軸的正半軸交于點(diǎn)N，直線NF與直線OM交于點(diǎn)P且S△OFP=
3
7
S
△
OPN
，求直線l的斜率．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．求以橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    25
    =
    1
    的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

    發(fā)布：2024/12/18 11:0:1組卷：37引用：3難度：0.6

  • 2．若m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4}，且
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =
    1
    表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則滿足條件的橢圓有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/14 12:0:1組卷：17引用：1難度：0.7

  • 3．已知橢圓 
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率 
    e
    =
    1
    3
    ，則橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 20:30:1組卷：133引用：2難度：0.9
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