古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：“平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值m（m≠1）的點的軌跡是圓”．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-2，1），B（1，1），點P滿足
PA
PB
=
2
，設(shè)點P的軌跡為圓M，點M為圓心，
（1）求圓M的方程；
（2）若點Q是直線l₁：x+y+5=0上的一個動點，過點Q作圓M的兩條切線，切點分別為E，F(xiàn)，求四邊形QEMF的面積的最小值；
（3）若直線l₂：ax+by-1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M的面積，寫出
a
（
b
+
1
）
+
b
（
a
+
1
）
ab
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/8 11:0:2組卷：42引用：1難度：0.5

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1．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）²+y²=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：178引用：3難度：0.8
解析
2．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線，則a=9
C．直線
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對稱
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點P（4，0）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析

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1．已知直線x-y+3=0與圓C：（x-1）2+y2=9相交于P，Q兩點，則|PQ|=（ ）