已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）的相伴特征向量，同時(shí)稱函數(shù)f（x）為向量OM的相伴函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=sin（x+76π）-sin（32π-x），試求g（x）的相伴特征向量OM；
（2）若向量ON=（1，3）的相伴函數(shù)為f（x），且f（x）在區(qū)間[-m,m]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）已知A（-2，3），B（2，6），OT=（-3，1）為h（x）=msin（x-π6）的相伴特征向量，φ（x）=h（x2-π3），請(qǐng)問在y=φ（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥BP．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
7
6
π
）
-
sin
（
3
2
π
-
x
）
OM
ON
=
（
1
，
3
）
OT
=
（
-
3
，
1
）
h
（
x
）
=
msin
（
x
-
π
6
）
φ
（
x
）
=
h
（
x
2
-
π
3
）
AP
⊥
BP
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：9引用：2難度：0.5
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