某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生閱讀，已知用1300元購(gòu)買(mǎi)了《孟子》和《論語(yǔ)》各20本，《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元．
（1）求《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書(shū)的單價(jià)各是多少元；
（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)共50本，正逢書(shū)店開(kāi)展“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，《孟子》單價(jià)優(yōu)惠4元，《論語(yǔ)》的單價(jià)打8折．如果此次學(xué)校購(gòu)買(mǎi)書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，且購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》不少于38本，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？為什么？
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）《孟子》的單價(jià)是25元，《論語(yǔ)》的單價(jià)是40元；
（2）共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，
方案1：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》38本，《孟子》12本；
方案2：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》39本，《孟子》11本；
方案3：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》40本，《孟子》10本，
學(xué)校應(yīng)選擇方案1：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》38本，《孟子》12本．
（2）共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，
方案1：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》38本，《孟子》12本；
方案2：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》39本，《孟子》11本；
方案3：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》40本，《孟子》10本，
學(xué)校應(yīng)選擇方案1：購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》38本，《孟子》12本．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：164引用：4難度：0.6
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1．接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運(yùn)輸車(chē)與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車(chē)一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車(chē)與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車(chē)一次可以運(yùn)輸1350盒．
（1）求每輛A型車(chē)和每輛B型車(chē)一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．
（2）計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車(chē)共12輛運(yùn)輸這批疫苗，A型車(chē)一次需費(fèi)用5000元，B型車(chē)一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元．請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：4989引用：23難度：0.5 -
2．為支援抗疫前線，某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．
（1）求甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少噸？
（2）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車(chē)共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車(chē)；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車(chē)．按此要求安排A，B兩型卡車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種運(yùn)輸方案？發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2387引用：15難度：0.7 -
3．某商家欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種抗疫用品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
（1）若商家計(jì)劃銷(xiāo)售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種用品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（請(qǐng)用二元一次方程組求解）甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/件） 14 35 售價(jià)（元/件） 20 43
（2）若商家計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷(xiāo)售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．
（3）在（2）的條件下，由于進(jìn)貨困難，商家對(duì)甲種抗疫用品每件漲價(jià)a元銷(xiāo)售，問(wèn)獲利最大時(shí)a的取值范圍？發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：84引用：1難度：0.6