如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．
（1）求證：OB=DC；
（2）求∠DCO的大?。?br />（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1208難度：0.1

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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7
解析
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1
解析
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66難度：0.5
解析

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如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．（1）求證：OB=DC；（2）求∠DCO的大?。?br />（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．