如圖，是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個(gè)點(diǎn)，且AO=2，在ON上方有五個(gè)臺(tái)階T1～T5（各拐角均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1.5，臺(tái)階T1到x軸距離OK=10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；
（2）當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求拋物線C的表達(dá)式．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）點(diǎn)P會(huì)落在臺(tái)階T4上；（2）拋物線C的解析式為y=-x2+14x-38．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：144引用：2難度：0.4
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1．為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在草莓上市銷售的28天中，其銷售價(jià)格m（元/公斤）與第x天之間滿足（x為正整數(shù)），銷售量n（公斤）與第x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．m=2x+16（1≤x≤14）-x+58（14＜x≤28）
（1）求銷售量n與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求草莓上市銷售第8天李大爺?shù)匿N售收入；
（3）求草莓上市銷售的第11天至14天這4天，每天的銷售收入y與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出這4天當(dāng)中哪一天的銷售額最高？為多少元？發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：326引用：1難度：0.5 -
2．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m,水面上升1m,水面寬度減少 m.發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：289引用：3難度：0.6 -
3．一座拋物線型拱橋，圖1是其在直角坐標(biāo)系中的側(cè)面示意圖．在正常水位時(shí)水面寬AB=24m,此時(shí)水面離橋拱頂部的距離為6m.
（1）按如圖1所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖3，因某種需要，在橋拱頂部及橋的兩端樹立了三根支柱OE，AC，BD架設(shè)鋼纜，在鋼纜和橋面之間垂直懸掛若干安全繩，過相鄰支柱頂端的鋼纜具有相同的拋物線形狀，且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，左面鋼纜拋物線可以用y=x2+x+4表示．112
①求左、右面兩條鋼纜的最低點(diǎn)之間的距離是多少？
②求安全繩長(zhǎng)度（鋼纜和橋面之間距離）的最小值是多少？
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：621引用：3難度：0.4
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