如圖①，有一塊三角形余料△ABC，它的邊BC=10，高AD=6．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，AD交PN于點E，則加工成的正方形零件的邊長為多少？
小穎解得此題的答案為154，小穎善于反思，她又提出了如下的問題：
（1）如果原題中所要加工的零件是一個矩形，且此矩形由兩個并排放置的正方形組成．如圖②，此時，這個矩形零件的相鄰兩邊長又分別是多少？
（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖③，這樣，此矩形零件的相鄰兩邊長就不能確定，但這個矩形的面積有最大值，求這個矩形面積的最大值以及這個矩形面積達到最大值時矩形零件的相鄰兩邊長又分別是多少？
15
4
【答案】（1）矩形零件的兩條邊長分別為，；
（2）PN=5，PQ=3．
30
11
60
11
（2）PN=5，PQ=3．
【解答】
【點評】
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