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我們通過下列步驟估計(jì)方程2x²+x-2=0的根的所在的范圍．
第一步：畫出函數(shù)y=2x²+x-2的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
在0，1之間．
第二步：因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=-2＜0；當(dāng)x=1時(shí)，y=1＞0．
所以可確定方程2x²+x-2=0的一個(gè)根x₁所在的范圍是0＜x₁＜1．
第三步：通過取0和1的平均數(shù)縮小x₁所在的范圍；
取x=

0

+

1

2

=

1

2

，因?yàn)楫?dāng)x=

1

2

時(shí)，y＜0，
又因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y＞0，
所以

1

2

＜x₁＜1．
（1）請(qǐng)仿照第二步，通過運(yùn)算，驗(yàn)證2x²+x-2=0的另一個(gè)根x₂所在范圍是-2＜x₂＜-1；
（2）在-2＜x₂＜-1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x₂所在范圍縮小至m＜x₂＜n,使得n-m≤

1

4

．