2021-2022學(xué)年福建省廈門市海滄區(qū)鰲冠學(xué)校九年級（上）返校數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（40分）.

• 1．拋物線y=2（x-1）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，5）

  B．（2，1）

  C．（2，5）

  D．（-1，5）
  組卷：359引用：12難度：0.6

  解析

• 2．已知一元二次方程x²+kx+3=0有一個根為3，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：71引用：8難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（a-2）x²的開口向上，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)≠0
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=3x²向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=3（x-2）2-3	B．y=3（x+2）2-3
  C．y=3（x+2）2+3	D．y=3（x-2）2+3
  組卷：84引用：5難度：0.6

  解析

• 5．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：279引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若A（1，y₁），B（2，y₂）是二次函數(shù)y=-x²-6x-2圖象上的兩點(diǎn)，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能確定
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 7．地面上一個小球被推開后筆直滑行，滑行的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖中的部分拋物線所示（其中P是該拋物線的頂點(diǎn)），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．小球滑行6秒停止	B．小球滑行12秒停止
  C．小球滑行6秒回到起點(diǎn)	D．小球滑行12秒回到起點(diǎn)
  組卷：1767引用：28難度：0.7

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三、解答題

• 21．如圖是拋物線拱橋，拱頂距離水面2m,水面寬為4m.問：如果水位下降1m,則水面寬增加多少？
  組卷：34引用：2難度：0.3

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• 22．閱讀下列材料
  我們通過下列步驟估計方程2x²+x-2=0的根的所在的范圍．
  第一步：畫出函數(shù)y=2x²+x-2的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
  在0，1之間．
  第二步：因為當(dāng)x=0時，y=-2＜0；當(dāng)x=1時，y=1＞0．
  所以可確定方程2x²+x-2=0的一個根x₁所在的范圍是0＜x₁＜1．
  第三步：通過取0和1的平均數(shù)縮小x₁所在的范圍；
  取x=

  0

  +

  1

  2

  =

  1

  2

  ，因為當(dāng)x=

  1

  2

  時，y＜0，
  又因為當(dāng)x=1時，y＞0，
  所以

  1

  2

  ＜x₁＜1．
  （1）請仿照第二步，通過運(yùn)算，驗證2x²+x-2=0的另一個根x₂所在范圍是-2＜x₂＜-1；
  （2）在-2＜x₂＜-1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x₂所在范圍縮小至m＜x₂＜n,使得n-m≤

  1

  4

  ．
  組卷：998引用：11難度：0.3

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