觀察下列等式：
第1個等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
（
1
-
1
3
）
；
第2個等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）
；…
請按以上規(guī)律解答下列問題：
（1）列出第5個等式：求a₅的值；
（2）求
a
1
+
a
2
+
a
3
+
???
+
a
n
=
49
99
，那么n的值．

【答案】（1）a₅=

×（

），

；
（2）49．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.5

相似題

1．按一定規(guī)律排列的單項式：-4a,7a,-10a,13a,-16a,…則第n個單項式是（　　）
A．（-1）ⁿ（3n-1）a B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a D．（-1）^n-1（3n+1）a
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：56引用：1難度：0.6
解析
2．將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

第1行
第2行
第3行
第4行
第5行 1
2  3  4
5  6  7  8  9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25

……
若有序數(shù)對（n,m）表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如（3，2）表示自然數(shù)6，13這個自然數(shù)可以用有序數(shù)對（4，4）表示，則表示2023的有序數(shù)對是
．
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6
解析
3．觀察以下等式：
第1個等式：
1
2
=
1
6
×
1
×
2
×
3
，
第2個等式：
1
2
+
2
2
=
1
6
×
2
×
3
×
5
，
第3個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
=
1
6
×
3
×
4
×
7
，
第4個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
=
1
6
×
4
×
5
×
9
，
…
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
202
3
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2023
=
．
發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A．（-1）ⁿ（3n-1）a	B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a	D．（-1）^n-1（3n+1）a

觀察下列等式：第1個等式：a1=11×3=12（1-13）；第2個等式：a2=13×5=12（13-15）；第3個等式：a3=15×7=12（15-17）；…請按以上規(guī)律解答下列問題：（1）列出第5個等式：求a5的值；（2）求a1+a2+a3+???+an=4999，那么n的值．