讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為100∑n=1n，這里“∑”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為50∑n=1（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為10∑n=1n3．通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為 50∑n=12n50∑n=12n，它的計算結(jié)果是 25502550；
（2）計算5∑n=1（n3-1）= 220220；（填寫最后的計算結(jié)果）
（3）計算k∑n=11n（n+1）= kk+1kk+1．（用含字母k的式子表示結(jié)果）
100
∑
n
=
1
n
∑
50
∑
n
=
1
（
2
n
-
1
）
10
∑
n
=
1
n
3
50
∑
n
=
1
2
n
50
∑
n
=
1
2
n
5
∑
n
=
1
（
n
3
-
1
）
=
k
∑
n
=
1
1
n
（
n
+
1
）
=
k
k
+
1
k
k
+
1
【答案】；2550；220；
50
∑
n
=
1
2
n
k
k
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：329引用：3難度：0.5
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1．觀察一下等式：
第一個等式：，12=1-12
第二個等式：，12+122=1-122
第三個等式：，12+122+123=1-123
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）；12+122+123+124=1-
（2）寫出第五個式子：；
（3）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示一般規(guī)律：；12+122+123+???+12n=1-
（4）計算（要求寫出過程）：．32+322+323+324+325+326發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：227引用：3難度：0.7 -
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第4個等式：42+52+62=3×52+2．
……
（1）請你寫出第5個等式：．
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3．觀察下列式子：①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，
（1）請寫出第5個等式：；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個等式：2n（2n+2）+1=．
（3）試用所學(xué)知識說明你所寫出的等式的正確性；發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：91引用：3難度：0.7