試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

【問(wèn)題思考】如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)AQ,以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG,連接GC,直線(xiàn)GC與直線(xiàn)AQ交于點(diǎn)P,則△ADE≌△
CDG
CDG
,通過(guò)這兩個(gè)三角形全等可得線(xiàn)段AE與GC之間的關(guān)系為
AE=CG,AE⊥CG
AE=CG,AE⊥CG

?
【問(wèn)題類(lèi)比】
如圖2、3,當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)時(shí),【問(wèn)題思考】中的結(jié)論
成立
成立
(填成立或不成立),若成立,請(qǐng)選擇圖2證明你的結(jié)論;若不成立,請(qǐng)選擇圖3說(shuō)明理由;
【拓展延伸】
(1)若點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),DE=1【問(wèn)題思考】中其他條件不變,則BF的取值范圍是
2
BF
3
2
2
BF
3
2
(直接寫(xiě)出結(jié)果).
(2)若點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),【問(wèn)題思考】中其他條件不變,則動(dòng)點(diǎn)P到邊BC的最大距離為
2
+
1
2
+
1
(直接寫(xiě)出結(jié)果).

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題
【答案】CDG;AE=CG,AE⊥CG;成立;
2
BF
3
2
;
2
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/26 8:0:9組卷:214引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AB=2.對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,折痕為EF;展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q;再次展平,連接BN,MN,延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論:
    ①∠ABN=60°;②AM=1;③QN=
    3
    3
    ;④△BMG是等邊三角形;⑤P為線(xiàn)段BM上一動(dòng)點(diǎn),H是BN的中點(diǎn),則PN+PH的最小值是
    3

    其中正確結(jié)論的序號(hào)是

    發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:3126引用:15難度:0.5
  • 2.如圖1,四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AC=AD,AF⊥CD于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)E,∠ABD=2∠BDC.
    (1)判斷線(xiàn)段AE與BC的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
    (2)若∠BDC=30°,求∠ACD的度數(shù);
    (3)如圖2,在(2)的條件下,線(xiàn)段BD與AC交于點(diǎn)O,點(diǎn)G是△BCE內(nèi)一點(diǎn),∠CGE=90°,GE=3,將△CGE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH,E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,G點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,且點(diǎn)O,G,H在一條直線(xiàn)上直接寫(xiě)出OG+OH的值.

    發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:523引用:1難度:0.2
  • 3.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)P為線(xiàn)段CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接PB,將線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α,得到線(xiàn)段PD,連接DB,DC.
    (1)如圖1,當(dāng)α=60°時(shí),
    ①求證:PA=DC;
    ②求∠DCP的度數(shù);
    (2)如圖2,當(dāng)α=120°時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出PA和DC的數(shù)量關(guān)系.
    (3)當(dāng)α=120°時(shí),若AB=6,BP=
    31
    ,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D到CP的距離為

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:4734引用:13難度:0.1
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱(chēng):菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶(hù)服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正