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2023年黑龍江省齊齊哈爾市龍江六中中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/6/27 8:0:9

一、選擇題(每小題3分,滿分30分)

  • 1.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮,其中曲線是微分幾何的研究對象之一,下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:2839引用:39難度:0.9
  • 2.下列計(jì)算正確的是(  )
    ?

    組卷:127引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,直線a∥b,將一個含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置,若∠1=36°,則∠2的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:375引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.一個長方體的三視圖如圖,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的表面積為(  )

    組卷:368引用:8難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.每年的4月23日為“世界讀書日”,某學(xué)校為了鼓勵學(xué)生多讀書,開展了“書香校園”的活動.如圖是初三某班班長統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量(單位:本),則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為( ?。?/h2>

    組卷:588引用:13難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,電路圖上有1個電源,4個開關(guān)和1個完好的小燈泡,隨機(jī)閉合2個開關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率為( ?。?/h2>

    組卷:291引用:6難度:0.6
  • 7.若關(guān)于x的分式方程
    1
    x
    -
    2
    +
    a
    2
    -
    x
    =
    2
    a
    無解,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:2146引用:7難度:0.5
  • 8.端午節(jié)前夕,某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中,A種食品盒每盒裝8個粽子,B種食品盒每盒裝10個粽子,若現(xiàn)將200個粽子分別裝入A、B兩種食品盒中(兩種食品盒均要使用并且裝滿),則不同的分裝方式有(  )

    組卷:1148引用:7難度:0.7

三、解答題(滿分69分)

  • 23.【問題思考】如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)E的直線AQ,以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG,連接GC,直線GC與直線AQ交于點(diǎn)P,則△ADE≌△
    ,通過這兩個三角形全等可得線段AE與GC之間的關(guān)系為

    菁優(yōu)網(wǎng)?
    【問題類比】
    如圖2、3,當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)時,【問題思考】中的結(jié)論
    (填成立或不成立),若成立,請選擇圖2證明你的結(jié)論;若不成立,請選擇圖3說明理由;
    【拓展延伸】
    (1)若點(diǎn)E是邊長為2的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動點(diǎn),DE=1【問題思考】中其他條件不變,則BF的取值范圍是
    (直接寫出結(jié)果).
    (2)若點(diǎn)E是邊長為2的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動點(diǎn),【問題思考】中其他條件不變,則動點(diǎn)P到邊BC的最大距離為
    (直接寫出結(jié)果).

    組卷:180引用:1難度:0.3
  • 24.如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),OA、OC的長是方程x2-14x+48=0的兩根(OA>OC).拋物線y=-
    4
    9
    x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.
    (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
    (2)點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
    ①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;?
    ②當(dāng)S最大時,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
    ;
    ③當(dāng)S最大時,點(diǎn)E在拋物線y=-
    4
    9
    x2+bx+c的對稱軸上,點(diǎn)F是平面內(nèi)任意一點(diǎn),是否存在點(diǎn)E、F,使得以點(diǎn)D、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:129引用:1難度:0.2
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