在矩形ABCD中,已知AD>AB.在邊AD上取點E,使AE=AB,連接CE,過點E作EF⊥CE,與邊AB或其延長線交于點F.
猜想:如圖①,當(dāng)點F在邊AB上時,線段AF與DE的大小關(guān)系為AF=DEAF=DE.
探究:如圖②,當(dāng)點F在邊AB的延長線上時,EF與邊BC交于點G.判斷線段AF與DE的大小關(guān)系,并加以證明.
應(yīng)用:如圖②,若AB=2,AD=5,利用探究得到的結(jié)論,求線段BG的長.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】AF=DE
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1527引用:10難度:0.1
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1469引用:7難度:0.3 -
2.我們知道,一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形,進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形,它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形:
(1)不是正方形的平行四邊形;
(2)梯形;
(3)既不是平行四邊形,也不是梯形的四邊形.
如果存在滿足條件的四邊形,請分別畫出(只需各畫一個,并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征,不必說明理由).發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:7引用:1難度:0.2 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1410引用:10難度:0.4
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