【問題思考】如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線AQ，以DE為邊向右側(cè)作正方形DEFG，連接GC，直線GC與直線AQ交于點(diǎn)P，則線段AE與GC之間的關(guān)系為 AE=GC，AE⊥GCAE=GC，AE⊥GC．
【問題類比】
如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)時(shí)，【問題思考】中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；
【拓展延伸】
如圖3，點(diǎn)E是邊長為6的正方形ABCD所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，【問題思考】中其他條件不變，則動(dòng)點(diǎn)P到邊AD的最大距離為 32+332+3（直接寫出結(jié)果）．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AE=GC，AE⊥GC；3+3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：362引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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