如果函數(shù)f（x）存在零點α，函數(shù)g（x）存在零點β，且|α-β|＜n,則稱f（x）與g（x）互為“n度零點函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)y=e1-x-1與y=log2x+32互為“1度零點函數(shù)”．
（2）若函數(shù)f（x）=x2+2x+4a+1，x＜-1， loga（ax+2a），x≥-1
（a＞14，且a≠1）與函數(shù)y=ln（2-x）互為“2度零點函數(shù)”，且函數(shù)g（x）=|f（x）|-|x-2|有三個零點，求a的取值范圍．
y
=
lo
g
2
x
+
3
2
f
（
x
）
=
x 2 + 2 x + 4 a + 1 ， x ＜ - 1 ， |
log a （ ax + 2 a ） ， x ≥ - 1 |
a
＞
1
4
【考點】判定函數(shù)零點的存在性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：3難度：0.5
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：15引用：1難度：0.5
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