某校開展數(shù)學(xué)周系列活動(dòng)，舉辦了“測量”為主題的實(shí)踐活動(dòng)．小杰所在小組準(zhǔn)備借助無人機(jī)來測量小區(qū)內(nèi)的一座大樓高度．如圖所示：無人機(jī)從地面點(diǎn)A處沿著與地面垂直的方向上升，至點(diǎn)B處時(shí)，測得大樓底部C的俯角為30°，測得大樓頂部D的仰角為45°．無人機(jī)保持航向不變繼續(xù)上升50米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測得大樓頂部D的俯角為45°．已知A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，根據(jù)以上信息，請(qǐng)幫小杰小組計(jì)算大樓的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】大樓的高度為（+25）米．
25
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：399引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)D處測得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：1808引用：15難度：0.6 -
2．脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的頂層橫梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，
≈1.7）3
（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；
（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到1m）．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：3385引用：25難度：0.3 -
3．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在實(shí)踐活動(dòng)課中測量路燈的高度．如圖，在A處測得路燈頂端O的仰角為26.6°，再沿AH方向前行13米到達(dá)點(diǎn)B處，在B處測得路燈頂端O的仰角為63.4°，求路燈頂端O到地面的距離OH（點(diǎn)A、B、H在一直線上）的長．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.0）發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：273引用：1難度：0.5