如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F(xiàn)．求證：△ABE≌△CDF．

【答案】證明過程見解析．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：309引用：4難度：0.7

相似題

1．如圖，平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交AD于E，∠ABC的平分線交ED于點F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若∠A=120°，BF=8
3
，EF=3，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：505引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB邊上的任意一點，過P點作PE⊥AB，交AD于E，連接CE、CP．已知∠A=60°．
（1）試探究，當△CPE≌△CPB時，CD與DE的數(shù)量關(guān)系；
（2）若BC=4，AB=3，當AP的長為多少時，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．
發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：192引用：3難度：0.1
解析
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點G，連接AG，點P是射線AD上一動點，PE⊥BA交BA延長線于點E，PF⊥AG于點F．
（1）求證：PE=PF．
（2）當點F與點G重合時，若AB=5，∠ABC=45°，求四邊形AEPF的面積．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：244引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，交對角線BD于點E，F(xiàn)．求證：△ABE≌△CDF．