在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）得到Rt△DEB，直線DE，AC交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)BD⊥BC時，連接BP．
①求△BDP的面積；
②求tan∠CBP的值；
（2）如圖2，連接AD，若F為AD中點，求證：C，E，F(xiàn)三點共線．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）①10．
②．
（2）證明見解析部分．
②
1
2
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：511引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，點P為斜邊BC上一動點，將△ABP沿直線AP折疊，使得點B的對應(yīng)點為B'，連接CB'，BB'．
（1）如圖1，若PB=AB，求證：PB'⊥AC．
（2）如圖2，若AB=AC，BP=3PC，求tan∠CPB'的值．
（3）如圖3，若∠ACB=30°，且AB=CB'，請直接寫出此時的值．PCAB
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：233引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于點E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系是：；數(shù)量關(guān)系是：；
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；
（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系為：；
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：724引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AD（AD不與AC重合），旋轉(zhuǎn)角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E，連接EC．
（1）如圖①，當(dāng)α=20°時，∠AEB的度數(shù)是 ；
（2）如圖②，當(dāng)0°＜α＜90°時，求證：；BD+2CE=2AE
（3）當(dāng)0°＜α＜180°，AE=2CE時，請直接寫出tan∠BCE的值．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：312引用：3難度：0.1