圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）用兩種方法求圖②中陰影部分的正方形的面積．
（2）觀察圖②，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（3）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2．
（5）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：859引用：2難度：0.1
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解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據(jù)以上材料，解答下列問題．
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