圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）用兩種方法求圖②中陰影部分的正方形的面積．
（2）觀察圖②，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（3）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2．
（5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：806引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形
（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn.
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=．發(fā)布：2024/12/21 23:0:3組卷：3169引用：43難度：0.3 -
2．如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為．發(fā)布：2024/12/19 13:0:1組卷：1033引用：6難度：0.8 -
3．如圖，通過計(jì)算大正方形的面積，可以驗(yàn)證的公式是（ ）發(fā)布：2024/12/13 8:30:3組卷：588引用：8難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~