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2020-2021學年浙江省紹興市越城區(qū)元培中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/13 11:30:2

一、選擇題。（共十題：共30分）

1．如圖，哪一個選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（　　）
A． B． C． D．
組卷：2146引用：55難度：0.9
解析

2．同學們可仿照圖用雙手表示“三線八角”圖形（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．下面三幅圖依次表示（　?。?br />

A．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角

B．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

C．同位角、對頂角、同旁內(nèi)角

D．同位角、內(nèi)錯角、對頂角

組卷：1339引用：11難度：0.8

解析

3．下列計算正確的是（　　）
A．a(chǎn)?a²=a² B．a(chǎn)²+a⁴=a⁸ C．（ab）³=ab³ D．a(chǎn)³÷a=a²
組卷：973引用：11難度：0.9
解析
4．若
x
=
2
y
=
-
1
是關于x、y的二元一次方程ax+by-5=0的一組解，則2a-b-2的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-7 D．7
組卷：619引用：6難度：0.7
解析
5．如圖，由下列已知條件推出的結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>
A．由∠1=∠5，可以推出AD∥BC
B．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC
C．由∠1+∠4=90°，可以推出AB∥CD
D．由∠ABC+∠BCD=180°，可以推出AD∥BC
組卷：1094引用：4難度：0.6
解析
6．下列代數(shù)式中能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（x+y）（x+y） B．（2x-y）（y+2x）
C．
（
x
+
1
2
y
）
（
y
-
1
2
x
）
D．（-x+y）（y-x）
組卷：2238引用：10難度：0.7
解析
7．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠2=37°時，∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．37° B．43° C．53° D．54°
組卷：1318引用：19難度：0.7
解析
8．某班共有學生49人．一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半．若設該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
49
y
=
2
（
x
+
1
）
B．
x
+
y
=
49
y
=
2
（
x
+
1
）
C．
x
-
y
=
49
y
=
2
（
x
-
1
）
D．
x
+
y
=
49
y
=
2
（
x
-
1
）
組卷：854引用：61難度：0.9
解析

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三、解答題。（共九題：共52分）

24．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）用兩種方法求圖②中陰影部分的正方形的面積．
（2）觀察圖②，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn；
（3）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了

．
（5）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．
組卷：806引用：2難度：0.1
解析
25．已知點A在射線CE上，∠BDA=∠C．
（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請證明∠DAE+2∠C=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線CE于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．
組卷：146引用：2難度：0.5
解析