閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”例如：一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個三角形就是一個“夢想三角形”．反之，若一個三角形是“夢想三角形”，那么這個三角形的三個內(nèi)角中一定有一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍．
（1）如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為36°或18°36°或18°．
（2）如圖1，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢想三角形”，為什么？
（3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢想三角形”，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】36°或18°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：2272引用：7難度：0.4
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1．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：105引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)，D是BC上的點(diǎn)，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1451引用：10難度：0.8
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