閱讀下列材料并解答問(wèn)題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)為“夢(mèng)想三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢(mèng)想三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“夢(mèng)想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．
（1）如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為36°或18°36°或18°．
（2）如圖1，已知∠MON=60°，在射線(xiàn)OM上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線(xiàn)AD，交線(xiàn)段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢(mèng)想三角形”，為什么？
（3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢(mèng)想三角形”，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】36°或18°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：2341引用：7難度：0.4
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1．△ABC中，AB、AC邊的高線(xiàn)交于點(diǎn)O，∠A=50°，則∠BOC=．
發(fā)布：2025/6/17 19:0:1組卷：34引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知CF是∠ACB的平分線(xiàn)，交AB于點(diǎn)F，D、E、G分別是AC、AB、BC上的點(diǎn)，且∠3=∠ACB，∠4+∠5=180°．
（1）圖中∠1與∠3是一對(duì)，∠2與∠5是一對(duì)，∠3與∠4是一對(duì)．（填“同位角”或“內(nèi)錯(cuò)角”或“同旁?xún)?nèi)角”）
（2）判斷CF與DE是什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足為F，∠A=58°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：135引用：2難度：0.6 -
3．在Rt△ABC中，銳角∠A的平分線(xiàn)與銳角∠B的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，則∠ADB=
．發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：79引用：4難度：0.7