2021-2022學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)清潭中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇（8×2分=16分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a+3a=6a

  B．a(chǎn)2×a3=a6

  C．a(chǎn)8÷a2=a6

  D．（a3）4=a7
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 2．∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1=40°，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．∠2=40°	B．∠2=140°
  C．∠2=40°或∠2=140°	D．∠2的大小不確定
  組卷：274引用：3難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（-x-y）2=x2+2xy+y2
  C．（x+3）（x-2）=x2-6	D．（-a-b）（a+b）=a2-b2
  組卷：621引用：26難度：0.9

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• 4．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：1456引用：161難度：0.9

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• 5．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3、5、10

  B．10、4、6

  C．4、6、9

  D．3、1、1
  組卷：717引用：11難度：0.9

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• 6．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=7，DH=2，平移距離為3，求陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：321引用：4難度：0.7

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• 7．如圖△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=80°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論正確的是（　　）
  ①∠BAC=90°；②∠AEF=∠EAD；③∠BAE=∠BEA；④∠DAB+2∠AEF=90°．

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：447引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 24．我們知道，對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例：如圖①可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請解答下列問題：
  （1）寫出圖②中所表示的數(shù)學(xué)等式；
  （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=40，求a²+b²+c²的值；
  （3）小明同學(xué)又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a,b的長方形紙片拼出了一個(gè)面積為（25a+4b）（2a+5b）的長方形，求x+y+z的值．
  組卷：125引用：2難度：0.6

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• 25．閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢想三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“夢想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．
  （1）如果一個(gè)“夢想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖1，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢想三角形”，為什么？
  （3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢想三角形”，求∠B的度數(shù)．
  
  組卷：2263引用：7難度：0.4

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