如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作CE⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)E，延長EC，AB交于點(diǎn)F，∠ECD=∠BCF．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．
【答案】（1）見解答；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：28引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OB=3，半徑為1的⊙O與OB交于點(diǎn)C，且AB與⊙O相切，過點(diǎn)C作CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)M是邊OA上動點(diǎn)．則△MCD周長最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 7:30:1組卷：830引用：6難度：0.4 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DE∥BC交AC的延長線于點(diǎn)E．?BC
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的直徑是10，∠A=45°，求CE的長．發(fā)布：2025/5/30 4:30:2組卷：2590引用：14難度：0.6 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，過點(diǎn)F作FG⊥BC，垂足為G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為，若AE=3，求CF的長．52發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：249引用：2難度：0.5