如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x.
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的值；
（2）探究：當(dāng)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式x2+4+（12-x）2+9的最小值．
x
2
+
4
（
12
-
x
）
2
+
9
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．
【答案】（1）AC+CE=+；
（2）10；
（3）13．
5
2
+
（
8
-
x
）
2
x
2
+
1
（2）10；
（3）13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：613引用：2難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC是等邊三角形，四邊形CDEF是正方形．
（1）∠DAE=°；
（2）點(diǎn)P是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC．若AC=2，BC=3，則PB+PC的最小值為 ．發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：779引用：6難度：0.6 -
2．如圖，已知AB=10，點(diǎn)C，D在線段AB上，且AC=DB=2．P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，則CG+GD的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：467引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，且AB=83，在BC邊上存在一點(diǎn)F，CD邊上存在一點(diǎn)G，線段EF平分菱形ABCD的周長(zhǎng)．AE=23
（1）BF=；
（2）則△EFG周長(zhǎng)的最小值為 ．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：112引用：2難度：0.4