古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-4，2），B（2，2），點(diǎn)P滿足
|
PA
|
|
PB
|
=
2
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為圓C，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h1>

A．圓C的方程是（x-4）²+（y-2）²=16

B．過點(diǎn)A向圓C引切線，兩條切線的夾角為

C．過點(diǎn)A作直線l,若圓C上恰有三個點(diǎn)到直線l距離為2，該直線斜率為

D．在直線y=2上存在異于A，B的兩點(diǎn)D，E，使得

【答案】A；B；D

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/11/4 6:30:2組卷：302引用：18難度：0.5

相似題

1．過橢圓
x
2
5
+
y
2
4
=1的左焦點(diǎn)F作橢圓的弦AB．如圖
（1）求此橢圓的左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和橢圓的準(zhǔn)線方程（x=±
a
2
c
）；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．
發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：21引用：1難度：0.3
解析
2．設(shè)圓x²+y²-2x-15=0的圓心為M，直線l過點(diǎn)N（-1，0）且與x軸不重合，l交圓M于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)N作AM的平行線交BM于點(diǎn)C．
（1）證明|CM|+|CN|為定值，并寫出點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，直線l₁：y=kx與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)R為橢圓C上一點(diǎn)，若△PQR是以PQ為底邊的等腰三角形，求△PQR面積的最小值．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：142引用：2難度：0.6
解析
3．設(shè)M是圓P：x²+（y+2）²=36上的一動點(diǎn)，定點(diǎn)Q（0，2），線段MQ的垂直平分線交線段PM于N點(diǎn)，則N點(diǎn)的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
36
+
y
2
32
=
1
B．
x
2
32
+
y
2
36
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
D．
x
2
5
+
y
2
9
=
1
發(fā)布：2024/12/14 4:30:2組卷：79引用：5難度：0.5
解析

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A． x 2 36 + y 2 32 = 1	B． x 2 32 + y 2 36 = 1
C． x 2 9 + y 2 5 = 1	D． x 2 5 + y 2 9 = 1

1．過橢圓x25+y24=1的左焦點(diǎn)F作橢圓的弦AB．如圖（1）求此橢圓的左焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和橢圓的準(zhǔn)線方程（x=±a2c）；（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．