在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(a,b),給出如下定義:若b≥0,則將點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)Q;若b<0,則將點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)Q.稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”.
(1)點(diǎn)P(3,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 (-3,1)(-3,1);
(2)已知點(diǎn)A(m,0),B(m-1,3),C(m+3,-3),連接AB,AC,得到折線(xiàn)段B-A-C,
①當(dāng)m=-12時(shí),如圖1,請(qǐng)判斷是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q同時(shí)是折線(xiàn)段B-A-C上不同的兩個(gè)點(diǎn)P1,P2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(注:本問(wèn)的求解過(guò)程或理由,只需圖形+簡(jiǎn)要思路即可)
②若折線(xiàn)段B-A-C上任意兩點(diǎn)P1,P2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都不相同,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
m
=
-
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(-3,1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/25 8:0:1組卷:87引用:1難度:0.2
相似題
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1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線(xiàn)段AD上,以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線(xiàn)段BC上,以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t=秒時(shí),PQ平分線(xiàn)段BD;
(2)當(dāng)t=秒時(shí),PQ⊥x軸;
(3)當(dāng)時(shí),求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1 -
3.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點(diǎn)F在BC上,點(diǎn)A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)D落在射線(xiàn)FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當(dāng)∠AFD=°時(shí),DF∥AC;當(dāng)∠AFD=°時(shí),DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,DF與AB的交點(diǎn)記為P,如圖2,若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí),如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1658引用:10難度:0.1
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