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[感知]如圖①,點(diǎn)E在正方形ABCD的BC邊上,BF⊥AE于點(diǎn)F,DG⊥AE于點(diǎn)G,可知△ADG≌△BAF;(不要求證明)
[拓展]如圖②,點(diǎn)B、C在∠MAN的邊上AM、AN上,點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角,已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
[應(yīng)用]如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC,點(diǎn)D在邊BC上,CD=2 BD,點(diǎn)E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC,若△ABC的面積為15,則△ABE與△CDF的面積之和為
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.(需寫出解答過程)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】10
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:139引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.【了解概念】
    定義提出:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
    【理解運(yùn)用】
    (1)如圖1,在3×3的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在圖1的方格紙中畫出一個(gè)等鄰邊四邊形ABCD,要求:點(diǎn)D在格點(diǎn)上;
    (2)如圖2,在等鄰邊四邊形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,∠ABC=90°,
    BC
    =
    3
    3
    ,求CD的長;
    【拓展提升】
    (3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸正半軸上,已知OC=4,OA=6,D是OA的中點(diǎn).在矩形OABC內(nèi)或邊上,是否存在點(diǎn)E,使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”,若存在,請求出四邊形OCED的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:951引用:14難度:0.3
  • 2.(1)感知:如圖①,四邊形ABCD和CEFG均為正方形,BE與DG的數(shù)量關(guān)系為
    ;
    (2)拓展:如圖②,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,且∠A=∠F,請判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    (3)應(yīng)用:如圖③,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)G在AD延長線上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面積為8,求菱形CEFG的面積.

    發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:229引用:1難度:0.3
  • 3.如圖,在正方形ABCD中,
    AB
    =
    4
    2
    cm
    ,將正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形CEFM.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s.過點(diǎn)P作AC的垂線,交AD于點(diǎn)Q,連接CQ,交PF于點(diǎn)H.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0<t<8).解答下列問題:
    ?(1)當(dāng)t為何值時(shí),S△APQ:S△CDF=1:4?
    (2)設(shè)△PFQ的面積為S cm2,求S與t之間的關(guān)系式;
    (3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2 s時(shí),求PH的長;
    (4)若N是PF的中點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)N到∠DFE兩邊距離的和是否為定值?請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:264引用:1難度:0.1
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