如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y=-2x與反比例函數y=kx相交于點A（-1，b）和點B．
（1）求k的值．
（2）點C是x軸上的一點，若△AOC的面積為3，求點C的坐標．
（3）若點M（a,m）在正比例函數y=-2x的圖象上，點N（a,n）在反比例函數y=kx的圖象上．根據圖象直接寫出m＞n時，a的取值范圍．
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）k=-2；
（2）點C的坐標為（-3，0）或（3，0）；
（3）a＜-1或0＜a＜1．
（2）點C的坐標為（-3，0）或（3，0）；
（3）a＜-1或0＜a＜1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：70引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知函數y=（k≠0）經過點A（2，3），延長AO交雙曲線另一分支于點C，過點A作直線AB交y軸正半軸于點D，交x軸負半軸于點E，交雙曲線另一分支于點B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數和直線AB的表達式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
2．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點，若A（2，m），則點B的坐標為（ ?。?/h2>4x發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（a≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AD∥y軸于點D，點O是線段CD的中點，AC=y=ax，sin∠ACD=25，點B的坐標為（m,-2）．255
（1）求反比例函數和一次函數的函數表達式；
（2）求△ABD的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞的解集．ax發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：247難度：0.5