如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中
點M重合，當三角尺繞著點M旋轉(zhuǎn)時，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點（D、E不與B、A重合）．
（1）求證：MD=ME；
（2）求四邊形MDCE的面積；
（3）若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a,AC=b,（a≠b）”其它都不變，請你探究：MD和ME還相等嗎？如果相等，請證明；如果不相等，請求出MD：ME的值．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/28 23:0:1組卷：494引用：7難度：0.1
相似題
-
1．如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E在BD的延長線上，連接AE，∠BAE=∠BEA，連接CE．
（1）求證△ABD≌△EBC；
（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：148引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知等邊△ABC，過AB邊上一點P作PE⊥AC于點E，點Q為BC延長線上一點，取PA=CQ，連接PQ，交AC于M，已知EM的長為2，則等邊三角形△ABC的邊長為 ．發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：140引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論中錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：17引用：1難度：0.6