如圖1，若一束光線照射到平面鏡上反射出時，始終有∠1=∠2．如圖2，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．
（1）【舊知新意】
若光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線為CD，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）【嘗試探究】
如圖3，有兩塊互相垂直的平面鏡MN，EF，有一束光線射在鏡面MN上，經(jīng)鏡面EF反射，兩束光線會平行嗎？若平行，請說明理由；
（3）【拓展提升】
如圖4，兩面鏡子的夾角為α（0＜α＜90°）時，進入光線與離開光線的夾角為β（0＜β＜90°），試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；
（2）兩束光線會平行，理由見解析；
（3）α與β的數(shù)量關(guān)系為2α+β=180°，理由見解析．
（2）兩束光線會平行，理由見解析；
（3）α與β的數(shù)量關(guān)系為2α+β=180°，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：215引用：3難度：0.5
相似題
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1．完成證明并寫出推理根據(jù)：
如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點E和點F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點M、N，且EM⊥EW，則∠4與∠3有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
解：∠4與∠3的數(shù)量關(guān)系為 ，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ），
∴∠4=∠（ ），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（ ），
∵∠BEM-∠3=∠，
∴∠4=∠3+．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠D=30°，求∠AED的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：520引用：4難度：0.6 -
3．完成證明并寫出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7