對于x,y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x,y）=ax+2by-1（其中a,b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（2，1）=2a+2b-1．
（1）已知T（1，1）=3，T（2，-1）=1．
①求a,b的值；
②若關(guān)于m的不等式組T（3m,2-m）＜4 T（m,m+2）＞k
恰好有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若T（x,y）=T（y,x）對于任意不相等的實(shí)數(shù)x,y都成立，求a與b滿足的關(guān)系式．
T （ 3 m , 2 - m ） ＜ 4 |
T （ m , m + 2 ） ＞ k |
【答案】（1）①a=2，b=1；②-9≤k＜-5；
（2）a=2b．
（2）a=2b．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：3難度：0.6
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1．關(guān)于x的不等式組
．x+32≥x+m3+4（x-1）＞-9
（1）當(dāng)m=1時(shí)，解該不等式組；
（2）當(dāng)m=4時(shí)，解該不等式組；
（3）若該不等式組有解，但無整數(shù)解，則m的取值范圍是多少？發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：212引用：2難度：0.7 -
2．若關(guān)于x的不等式組
的解集中只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是x-2a＞31-2x＞x-2．發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：288引用：4難度：0.7 -
3．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x-1=3的解為x=4，而不等式組
的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式組x-1＞1x-2＜3的“相依方程”．x-1＞1x-2＜3
（1）在方程①6（x+2）-（x+4）=23；②9x-3=0；③2x-3=0中，不等式組的“相依方程”是 ；（填序號）2x-1＞x+13（x-2）-x≤4
（2）若關(guān)于x的方程3x-k=6是不等式組的“相依方程”，求k的取值范圍；3x+12＞xx-12≥2x+13-1
（3）若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的不等式組x-3m2=-2的“相依方程”，且此時(shí)不等式組有5個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．x+1＞mx-m≤2m+1發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：2133引用：6難度：0.6