如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，CF⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DG⊥DF交AE于點(diǎn)G．
（1）求證：△DAG≌△DCF；
（2）若E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)C=2，求正方形ABCD的面積，

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）20．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：272引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與A，B重合），∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線AM上，且
AF
=
2
BE
，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC，EF，EG．則下列結(jié)論中：①EF=EC；②BE²+DG²=EG²；③a?AN=BE?AE；④S_△EAF的最大值是
1
8
a
2
，正確的是
（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：162引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)EH，交AC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PR⊥FG于點(diǎn)R．若
tan
∠
AHE
=
1
2
，
EH
=
8
5
，則PR的值為（　　）
A．10 B．11 C．
4
5
D．
5
5
發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：528引用：3難度：0.4
解析
3．七巧板是中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板：如圖所示，取一張邊長(zhǎng)為20厘米的正方形紙板，聯(lián)結(jié)對(duì)角線BD；分別取BC、CD中點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)EF；過(guò)點(diǎn)A作EF垂線，分別交BD、EF于G、H兩點(diǎn)；分別取BG、DG中點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MH、NF，沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板．其中四邊形GHFN的面積是
平方厘米．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：253引用：1難度：0.6
解析

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如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，CF⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，DG⊥DF交AE于點(diǎn)G．（1）求證：△DAG≌△DCF；（2）若E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)C=2，求正方形ABCD的面積，