綜合與實踐
在數(shù)學綜合實踐課上，老師讓同學們探究等腰直角三角形中的折疊問題．
引入：
如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，點D在邊AB上運動，點E在邊BC上運動．
判斷：
（1）如圖2，當沿DE折疊，點B落在邊AC的點B′處，且DB′∥BC時，∠EB′C=9090°；四邊形BEB′D的形狀是 菱形菱形；
拓廣：
（2）如圖3，奇異小組同學的折疊方法是沿DE折疊，點B落在點B′處，延長DB′交AC于點F，DF∥BC，點G在邊BC上運動，沿FG折疊使點C落在線段DB′的中點C′處，求線段DF的長；
應用：
（3）沿DE折疊，點B的對應點B′恰好落在邊AC的三等分點處，請借助圖1探究，并直接寫出BD的長．
【答案】90；菱形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：3難度：0.4
相似題
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點D是BA邊的中點，點E恰是點D關于BC所在直線的對稱點．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點O，若AC=8，求線段OE的長．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點O，過點C作CE⊥AB交AB延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3525引用：21難度：0.5